Vorlesung Differentialgeometrie I
Sommersemester 2016

Vorlesung

• Di 11:00-13:00 Uhr, INF 205, HS
• Do 11:00-13:00 Uhr, INF 288, HS 1

Übungsbetrieb

Einmal pro Woche in vier Übungsgruppen geteilt.

• Mi 14:00-16:00 Uhr, INF 205, 02/104
• Mi 16:00-18:00 Uhr, INF 205, HS
• Do 16:00-18:00 Uhr, INF 288, HS 4
• Fr 16:00-18:00 Uhr, INF 205, SR B

Müsli

Bitte, melden Sie sich bei MÜSLI an.

Kontakt

• Dozent: Prof. Dr. Anna Wienhard

• Assistent: Dr. Daniele Alessandrini

• Tutoren: Evgenii Rogozinnikov, Florian Stecker

Sprechzeiten

	Termin	Ort
Prof. Dr. Anna Wienhard	Do 10:00-11:00 Uhr	INF 205, Raum 3/309
Dr. Daniele Alessandrini	Di 15:00-16:00 Uhr	INF 205, Raum 3/311

Bitte, schicken Sie uns eine kurze Nachricht vor dem Termin.

Übungsblätter

Die Übungsblätter werden wöchentlich auf dieser Homepage veröffentlicht. Studenten können die Übungen in Zweiergruppen oder Dreiergruppen bearbeiten und nach einer Woche abgeben. Bewertungen der Zettel werden bei MÜSLI veröffentlicht. Um zur Prüfung zugelassen zu werden, muss ein Student wenigstens 50% der zu erreichenden Punkte auf den Übungsblättern erreicht haben.

19.04.2016	Übungsblatt 1
22.04.2016	Übungsblatt 2
29.04.2016	Übungsblatt 3
06.05.2016	Übungsblatt 4
13.05.2016	Übungsblatt 5
20.05.2016	Übungsblatt 6
27.05.2016	Übungsblatt 7
03.06.2016	Übungsblatt 8
10.06.2016	Übungsblatt 9
17.06.2016	Übungsblatt 10
24.06.2016	Übungsblatt 11
01.07.2016	Übungsblatt 12
08.07.2016	Übungsblatt 13
15.07.2016	Übungsblatt 14

Schriftliche Prüfung

Es wird am Ende des Kurses, 2. August 2016, 11:00-13:00 eine schriftliche Prüfung geben. Studenten können sich für die Prüfung im MÜSLI anmelden. Um zur Prüfung zugelassen zu werden, muss ein Student wenigstens 50% der zu erreichenden Punkte auf den Übungsblättern erreicht haben.

Inhalt

In dieser Vorlesung werden die Grundbegriffe der Differentialgeometrie eingefuehrt, und zentrale Saetze der globalen Differentialgeometrie bewiesen. Themen: Differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Vektorbuendel,(Pseudo)-Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Zusammenhaenge, Geodaetische, Exponentialabbildung, Kruemmung, Geodaetische, erste und zweite Variation von Bogenlänge und Energie, Riemannsche Immersionen und Submersionen Saetze von Hopf-Rinow, Bonnet-Myers, und Hadamard-Cartan.

Literatur

• Skript zur Differentialgeometrie I bei Anna Wienhard im WS12/13, erstellt von Tim Adler
• Bär: Skript über Differentialgeometrie
• Do Carmo: Riemannian Geometry
• Gallot-Hulin-Lafontaine: Riemannian Geometry
• Petersen: Riemannian Geometry
• Kobayashi-Nomizu: Foundations of Differential Geometry
• Ballmann: Lectures on Differential Geometry
• Ballmann: Einführung in die Geometrie und Topologie
• Lee: Introduction to Smooth Manifolds
• Lee: Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature
• Handout on Inverse and implicit function theorems
• Handout on The contraction mapping theorem

Zuletzt geändert: 15/07/2016