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Klausur am 8. Februar. Viel Erfolg!
Das Skript dokumentiert jetzt den gesamten in diesem Semester durchgenommenen Stoff. Fehlermeldungen nehme ich weiterhin gerne entgegen. (Interne Referenzen sind jetzt auch ohne Entwurfsmodus richtig—Sorry.)
Evaluation von Vorlesung und Übungen in der Woche des 7. Dezembers.
LaTeXed parts of the notes are now available here.
Information zur Prüfung.
Notes: Parts of en/de handwritten notes will be linked to below on a weekly basis.
Time and place: Monday & Wednesday, 9-11, INF 288 HS 3 HS 4
First lecture on October 12Instructor
Prof. J. Walcher, walcher@uni-heidelberg.de
Description
The course corresponds roughly to the module MB10 from the Mathematics Bachelor program. In comparison to the current module description, a stronger emphasis is placed on the representation theory (of finite and compact topological groups over fields of characteristic 0) that is most important for applications in physics.
Prerequisites: Linear algebra and elements of topology. Basic notions of differential geometry are advantageous for full benefit, but not strictly necessary.
References:
Within the enormous amount of literature on the subject, a modern classic is:
W. Fulton and J. Harris, Representation Theory: A first course, Springer GTM 129
I also like:
B. Simon, Representations of Finite and Compact Groups, AMS Graduate Studies in Mathematics, Vol. 10
Exercises
Direction: Sam Selmani
Routine: The weekly problem sets become available on Thursday. Solutions can be submitted until the Thursday following, 4pm in the box in INF 288 (semester-long two-person teams are admissible), and are being discussed in the tutorials on Thursday and Friday.
Time and place:
Thursday 4-6, INF 294, Room 105. Tutor: Luis Felipe Müller
Friday 11-1, INF 288 HS 3. Tutor: Sam Selmani
First meetings: October 15 & 16
Registration in the Müsli
| Problem set | Due date | |
|---|---|---|
| Blatt 1 | October 22 | Solutions |
| Blatt 2 | October 29 | Solutions |
| Blatt 3 | November 5 | Solutions |
| Blatt 4 | November 12 | Solutions |
| Blatt 5 | November 19 | Solutions |
| Blatt 6 | November 26 | Solutions |
| Blatt 7 | December 3 | Solutions |
| Blatt 8 | December 10 | Solutions |
| Blatt 9 | December 17 | Solutions |
| Blatt 10 | January 14 | Solutions |
| Blatt 11 | January 21 | Solutions |
| Blatt 12 | January 28 | Solutions |
Notes Tutorial 1
Fortschritt der Vorlesung
Das Programm nach der aktuellen Woche ist vorläufig!
| Woche des | Themen |
|---|---|
| 12. Oktobers | Einführung, Lemma von Schur, Tensor-Operationen auf Darstellungen |
| 19. Oktobers | Endlich-dimensionale Darstellungen, Charaktere, Darstellungstheorie endlicher Gruppen |
| 26. Oktobers | Die irreduziblen Darstellungen der symmetrischen Gruppe |
| 2. Novembers | Charaktertafel der symmetrischen Gruppe |
| 9. Novembers | Kontinuierliche und differenzierbare Gruppen |
| 16. Novembers | Lie-Algebren via linksinvariante Vektorfelder, klassische Gruppen als Beispiele |
| 23. Novembers | Exponentialabbildung, adjungierte Darstellung, Regularität |
| 30. Novembers | Baker-Campbell-Hausdorff-Formel, Einfacher Zusammenhang |
| 7. Dezembers | Anfänge der Strukturtheorie, Darstellungstheorie von \(\mathfrak{sl}(2,{\mathbb C})\) |
| 14. Dezembers | Strukturtheorie von Lie-Algebren, Sätze von Engel und Lie |
| 21. Dezembers | Cartan-Kriterium |
| 11. Januars | Halbeinfachheit vs. Reduktivität, invariante Volumenformen |
| 18. Januars | Reduktivität vs. Kompaktheit, Wurzelraumzerlegung von \(\mathfrak{sl}(n,{\mathbb C})\) |
| 25. Januars | Halb-einfache Lie-Algebren: vollständige Zerlegbarkeit von Darstellungen, Cartan-Unteralgebren |
| 1. Februars | Wurzelräume, Klassifikation einfacher Lie-Algebren über \({\mathbb C}\) |
Exam
Formalities:
Die reguläre Klausur wird geschrieben am Montag, dem 8. Februar 2016,
von 9h00 bis 11h00, INF 288 HS 1.
Zur Zulassung müssen 50% der möglichen Übungspunkte erreicht werden.
Eine vorherige Anmeldung ist nicht erforderlich.
Einlass zur Klausur erfolgt ab 8h45 mit einem gültigen Lichtbildausweis.
Hilfsmittel sind nicht gestattet.
Härtefälle:
Studierende, die die ersten Klausur mitgeschrieben, aber nicht bestanden, oder eine
Verhinderung rechtzeitig
mitgeteilt haben (bei Terminüberschneidung mit anderen Klausuren bis zum 15. Januar,
bei Krankheit bis zum 8. Februar, 8h00) könnenn an der Nachprüfung teilnehmen.
Es ist vorgesehen, die Nachprüfung als Klausur an einem noch bekannt zu gebenden
Termin abzuhalten. Bei sehr kleiner Teilnehmerzahl an der Nachprüfung kann diese auch
mündlich abgehalten werden.