Hier bezieht sich Artin auf die Arbeit von Speiser über die Zerlegungsgruppe [Spe19], die 1919 im Crelleschen Journal erschienen war. Die Teilbarkeit durch e0, die Artin erwähnt, bildet den „einfachen Hilfssatz“, den Artin in seinem vorangegangenen Brief Nr.32 vom 10.10.1930 erwähnt. Dieser Satz wird zwar bei Speiser nicht explizit formuliert. Er ergibt sich jedoch implizit aus den Rechnungen bei Speiser, was ja Artin auch sagt. Die Methode besteht darin, die Wirkung der Trägheitsgruppe auf der Faktorgruppe V vi/V vi+1 zu studieren.
Im vorangegangenen Brief Nr.32 wird Speiser nicht erwähnt. Jetzt sagt Artin, dass er die „schöne Arbeit“ von Speiser damals noch nicht kannte. Es hat also den Anschein, dass er den Hinweis auf diese Arbeit inzwischen von Hasse bekommen hatte. Hasse kannte die Speisersche Arbeit, denn er hatte sie zitiert in [Has30d]; dieser Artikel war ja zum Zeitpunkt dieses Briefwechsels schon erschienen.
Übrigens: Bei Speiser [Spe19] werden für eine beliebige Galoisgruppe, die also nicht notwendig abelsch ist, die Kongruenzrelationen (47) in einer sehr viel schwächeren Version bewiesen:
Dies reicht im allgemeinen nicht aus, um die Ganzzahligkeit in (44) nachzuweisen. Vielleicht ist das der Grund dafür, dass Artin schreibt, er glaube nicht an die allgemeine Gültigkeit der Hasseschen Kongruenzen (47) auch im nicht-abelschen Fall.