Lehrveranstaltungen Prof. Schmidt: Wintersemester 2020/21
Großgebiet: Algebra
und Arithmetik
Zuordnung: Reine Mathematik
Inhalt: I. Gruppen: Homomorphie- und
Isomorphiesätze, Normalreihen und auflösbare Gruppen,
Konstruktion und Darstellung von Gruppen, endlich erzeugte
abelsche Gruppen, Operation von Gruppen, Sylowsätze, einfache
Gruppen.
II. Ringe: Homomorphismen und Ideale, Polynomringe,
Hauptidealringe und euklidische Ringe, faktorielle Ringe,
simultane Kongruenzen, Quotientenringe, symmetrische Polynome.
III. Körper: Algebraische und transzendente Körpererweiterungen,
endliche Körper, separable und normale Körpererweiterungen,
algebraisch abgeschlossene Hülle, Fundamentalsatz der
Galoistheorie, Berechnung der Galoisgruppe, abelsche und
Kummererweiterungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.
Literatur:
S. Bosch: Algebra
S. Lang: Algebra
Teilnahmevoraussetzungen: keine
Nützliche Vorkenntnisse: empfohlen sind: Lineare Algebra
I (MA4) und Lineare Algebra II (MA5)
Prüfungsform: Klausur oder mündliche Prüfung (Haupttermin,
Zweite Klausur, mündliche Nachprüfungen)
Bemerkungen: Vgl.
Modul MB1 im Modulhandbuch des Studiengangs Bachelor Mathematik
Teilnehmer müssen sich im Müsli (zur
Übungsgruppenorganisation) bitte sobald wie möglich für
den Kurs Algebra I eintragen:
https://www.mathi.uni-heidelberg.de/muesli/
Wiederholer, die an der Klausur zur Algebra I teilnehmen
wollen, müssen sich bis spätestens 31.1.2021 zur Prüfung
anmelden. Dies geschieht durch Eintragen in die "Virtuelle
Übungsgruppe" der Veranstaltung Algebra I (WS 2020/21)
im MUESLI.
Hauptseminar: Arithmetische
Homotopietheorie
Zeit/Ort: Mi
11:00-13:00, INF 205, SR 3
Hauptseminar: Seminar der Forschergruppe "Symmetrie, Geometrie und Arithmetik" (mit G. Böckle; A. Schmidt; O. Venjakob)
Zeit/Ort:
Fr 13:30-15:00, INF 205, SR A
Vortragsankündigungen
auf der Homepage des MI
Zeit/Ort: Do 17:00-19:00, INF 205, HS