Lehrveranstaltungen Prof. Schmidt: Sommersemester 2017
Vorlesung:
Algebraische Geometrie II
Zeit/Ort: Di 14:00-16:00, INF 205 / SR B; Do 11:00-13:00, INF 205 / SR B
Übungen: Di, 16:00-18:00, INF 205 / SR 7 und SR 8
Großgebiet: Algebra und Zahlentheorie
Zuordnung: Reine Mathematik
Inhalt:
Die Vorlesung Algebraische Geometrie II setzt die Vorlesung
Algebraische Geometrie I fort. In der Vorlesung Algebraische
Geometrie II werden Schemata, insbesondere Kurven oder Flächen,
mit Hilfe von Kohomologie-Theorien studiert.
Hauptthemen sind:
I. Kohomologie: Derivierte Funktoren und Kategorien,
Garbenkohomologie, Cech-Kohomologie, Kohomologie des projektiven
Raumes, Serre-Dualität
II. Kurven: Riemann-Roch-Theorem, Hurwitz-Theorem, projektive
Einbettungen, elliptische Kurven, Klassifikation
WeitereThemen können sein:
Flächen, Schnitt-Theorie,
Etale-Kohomologie und
Weil-Vermutungen, cristalline Kohomologie und
p-adische Hodge-Theorie, abelsche Varietäten, GAGA
Literatur:
Hartshorne: Algebraic Geometry
Iitaka: Algebraic Geometry
Liu: Algebraic Geometry and Arithmetic Curves
Mumford: The Red Book of Varieties and Schemes
Shafarevich: Basic Algebraic Geomety
Grothendieck: Éléments de géométrie algébrique (EGA)
Grothendieck: Séminaire de Géométrie Algébrique (SGA)
Verwendbarkeit: Master Mathematik, Master Physik
Teilnahmevoraussetzungen: keine
Nützliche Vorkenntnisse: Algebraische Geometrie I, Algebra
II bzw. Kommutative Algebra
Prüfungsform: Klausur oder mündliche Prüfung
Link zum Müsli:
https://www.mathi.uni-heidelberg.de/muesli/
Vorlesung: Étalkohomologie IV (Dr.
Johannes Schmidt)
Zeit/Ort: Mo 11:00-13:00, INF 205 /
Mathematikon SR 7, Fr 11:00-13:00, INF 205 / Mathematikon SR 4;
Übungen: INF 205 / Mathematikon
Großgebiet: Algebra und Zahlentheorie
Zuordnung: Reine Mathematik
Literatur:
Pierre Deligne, Cohomologie étale, SGA 4 1/2
Eberhard Freitag, Reinhardt Kiehl, Étale cohomology and the Weil
conjectures
James Milne, Étale Cohomology
Reinhardt Kiehl, Rainer Weissauer, Weil Conjectures, Perverse
Sheaves and l’adic Fourier Transform
Verwendbarkeit: Master Mathematik, Master Physik
Teilnahmevoraussetzungen: Keine
Nützliche Vorkenntnisse: Étale Kohomologie I, II und III
Prüfungsform: Klausur oder mündliche Prüfung
Bemerkungen: Vgl. Modul im Modulhandbuch der Masterstudiengänge Mathematik / Scientific Computing
Hauptseminar: Arithmetische
Homotopietheorie
Zeit/Ort: Di
11:00-13:00, INF 205, MATHEMATIKON SR 3
Hauptseminar: Seminar der Forschergruppe "Symmetrie, Geometrie und Arithmetik" (mit G. Böckle; A. Schmidt; O. Venjakob)
Zeit/Ort:
Fr 13:30-15:00, INF 205 / MATHEMATIKON SR A
Vortragsankündigungen
auf der Homepage des MI
Zeit/Ort: Do 17:00-19:00, INF 288 / MATHEMATIKON HS