Jonathan A. Hillman und Alexander Schmidt: Pro-p groups of positive deficiency

       Autoren: Jonathan A. Hillman und Alexander Schmidt
       Titel:  Pro-p groups of positive deficiency
       Jahr: 2008
       Seiten: 6
       In: Bull. London Math. Soc., 40 (2008), 1065-1069 

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      Zusammenfassung: Sei Γ eine endlich präsentierbare pro-p-Gruppe, die einen nichttrivialen endlich erzeugten abgeschlossenen Normalteiler N besitzt. Dann gilt def(Γ) ≤ 1, und falls def(Γ)=1 gilt, so ist Γ eine pro-p Dualitätsgruppe der Dimension 2, N ist eine freie pro-p-Gruppe und Γ/N ist virtuell frei. Insbesondere gilt folgendes: hat Γ nichttriviales Zentrum und gilt def(Γ) ≥ 1, dann gilt def(Γ)=1, cd G ≤ 2 und Γ ist virtuell ein direktes Produkt F × Zp, wobei F eine endlich erzeugte freie pro-p-Gruppe ist.

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