36.2 Die Gammafunktion
Die Artinsche Broschüre über die Gammafunktion erschien im Rahmen der
„Hamburger mathematischen Einzelschriften“. Wie Artin in diesem Brief
erläutert, war sie als Einführung für Studenten gedacht. Die Gammafunktion wird
als reelle Funktion durch die Funktionalgleichung 
(x + 1) = x(x) definiert,
zusammen mit der Forderung, dass sie logarithmisch konvex sein soll und der
Normierungsbedingung (1) = 1 genügt. Diese Charakterisierung war
damals zwar nicht neu; Artin hatte sie von einer Vorlesungsausarbeitung
aus Kopenhagen übernommen, die unter dem Namen „Bohr-Mollerup“
bekannt war. Neu war jedoch die wirklich elementare Darstellung, welche
die Gammafunktion auch Anfängerstudenten zugänglich machte. In der
Besprechung im „Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik“ heißt
es:
„Die vorliegende Schrift bildet einen durchaus elementaren
Zugang zur -Funktion und füllt daher fraglos eine Lücke
in der deutschen mathematischen Literatur aus. Durch die
zugrundegelegte Charakterisierung gewinnt die Theorie in
erstaunlichem Maße an Einfachheit und Durchsichtigkeit.“
Die Broschüre verbreitete sich schnell, und die Artinsche Darstellung wurde im Laufe
der Zeit zur Standard Methode in den mathematischen Anfängervorlesungen über
Analysis. Noch im Jahre 1964, nach Artins Tod, erschien eine englische
Übersetzung.