¹¹⁷In Retrospektive erkennen wir, dass Artins Gefühl durchaus berechtigt war; er hatte die Lösung des Hauptidealproblems wirklich schon „vor der Nase“. Wenige Monate später fand Furtwängler mit den Artin-Schreierschen Methoden den Beweis. Wir haben das schon in 13.1.3 berichtet. Andererseits war der Furtwänglersche Beweis keineswegs einfach oder auf der Hand liegend; der Beweis des Hauptidealsatzes war wirklich „schwer“, wie Artin ja schon im Brief Nr. 13 vom 2. August festgestellt hatte.