39 Es handelt sich um eine Schlusskette, die bei dem „Furtwänglerschen Trick“ angewandt wird; siehe 9.4. Diese Schlusskette findet sich genauso in Artins Arbeit. Es geht hier nur um eine Frage der Definition von (a) A-im Körper K = k(m V~ ----- ab-1). Artin definiert in seiner Arbeit das Jacobische Symbol mit Hilfe der Formel (17) und diese hat nur Sinn, wenn der Nenner p teilerfremd zu m und zum Zähler m ist. Das erfordert ein Zwischenschieben des Divisors C in der Artinschen Schlusskette. Hasse dagegen nimmt sofort die Formel (18), und diese ist immer dann sinnvoll, wenn der Nenner p teilerfremd ist zum Führer von K(m V~ m--); letzteres ist hier der Fall, weil es sich ja um eine unverzweigte Erweiterung handelt. – In einem späteren Brief sagt Artin ausdrücklich, dass er die Hassesche Definition „sehr richtig“ finde. (Vgl. Brief Nr. 15 vom 19. 8. 1927; offenbar hatte Hasse im Hinblick auf die vorliegende Bemerkung 1.) angefragt, welche Definition denn Artin vorziehe.)

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