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Vorlesung im Wintersemester 2020/21 (German only)

Höhere Mathematik für's Studium der Physik III


Aktuelles

Skript: Die Fortsetzung des Sommers wird im Laufe des Winters hier bereitgestellt. Die Xyperlinks sollten spätestens dann funktionnieren, wenn beide Dateien in das gleiche Verzeichnis heruntergeladen sind. Hier das vollständige HöMa III Skript aus dem WS 16/17

Vorläufiger Termin für die Klausur: Mittwoch, 24.2.2021, Nachmittags.

Bitte unbedingt für den Mail-Versand in einer Müsli-Gruppe anmelden!

Ausführlichere Informationen zum Vorlesungsbetrieb finden sich unter "Organisatorisches" im MaMpf.

Aufgrund der aktuellen Einschränkungen wird der Präsenzteil bis auf weiteres ausgesetzt und der gesamte Vorlesungsbetrieb findet ausschließlich online statt. Sollte sich die Lage wieder entspannen, bleibt die bisherige Präsenzplanung im Müsli gültig.

Lehrformat

Im Stundenplan des Bachelor-Studiengangs Physik ist die Höhere Mathematik III vorgesehen Mittwochs und Freitags, jeweils 9-11h. Der gegenwärtige Plan sieht vor, dass die Mittwochs-Vorlesung jeweils Anfang der Woche asynchron aufgezeichnet wird, während die Freitags-Vorlesung in einem großen gemischten Streaming/Telekonferenz Modus live im HS 1, INF 227 stattfindet, die wesentlichen Inhalte aber ebenfalls aufgezeichnet werden. Alle Vorlesungsvideos und sonstige Medien werden auf MaMpf hochgeladen.

Erste Vorlesung am 4. November

Dozent

Prof. J. Walcher, walcher@uni-heidelberg.de

Inhalt

Diese Vorlesung entspricht dem Modul PMP3 aus dem aktuellen Handbuch für den Studiengang Bachelor Physik.

Voraussetzungen: Grundkentnisse der Linearen Algebra und der Analysis auf dem Niveau der Höheren Mathematik 2.

Literatur: Zur Vor- und Nachbereitung der Vorlesung können herangezogen werden:
H. Fischer und H. Kaul, Mathematik für Physiker, 3 Bd. (Vieweg+Teubner)
K. Jänich, Mathematik, Geschrieben für Physiker, 2+1 Bd. (Springer)
K. Königsberger, Analysis, 2 Bd. (Springer)
R. Weissauer, Grundlagen der Analysis (Skript)


Übungen

Leitung: Lukas Hahn, Sebastian Nill

Die Ausgabe der Übungsaufgaben erfolgt Donnerstag nachmittags per MaMpf, die Abgabe in Kleingruppen von genau 3 Personen bis zum darauffolgenden Donnerstag 12h nach Aufgaben getrennt über den digitalen Zettelkasten im MaMpf. Verspätete oder falsch zugeordnete Abgaben werden nicht angenommen. Die Musterlösungen werden in der Plenarübung am Donnerstag 14-16h vorgestellt, im Live-Stream mit Aufzeichnung. Jedem Tutor ist eine Aufgabe zugeteilt, die dieser für alle Abgaben bis Montag 23h59 korrigiert, im Müsli bewertet, und per MaMpf zurückgibt. Hilfestellung bei der Bearbeitung der neuen Übungsaufgaben geben die Tutoren und Assistenten Dienstags von 16-18h online, der Dozent außerdem Dienstags von 10-11h in einer online Tippstunde. Dieses betreute Rechnen wird nicht aufgezeichnet. Die Termine stehen fest und können nicht verschoben werden. Der Rocket-Chat wird weder verwendet noch betreut, sondern durch einen Discord-Server ersetzt.

Änderungen vorbehalten!

Übungsserie Abgabe Bemerkungen
Blatt 1 12. November Lösung 1
Blatt 2 19. November Lösung 2
Blatt 3 26. November Lösung 3
Blatt 4 03. Dezember Lösung 4
Blatt 5 10. Dezember Lösung 5
Blatt 6 21. Dezember Lösung 6
Blatt 7 14. Januar Lösung 7
Blatt 8 21. Januar
Blatt 9 28. Januar
Blatt 10 4. Februar
Blatt 11 11. Februar
Blatt 12 18. Februar (Zusatzblatt zur Klausurvorbereitung)

Fortschritt der Vorlesung

Das Programm nach der aktuellen Woche ist vorläufig!

Woche Themen
4.&6. November Komplexe Ableitung, Cauchy-Riemann Gleichungen
11.&13. November Holomorphe Stammfunktionen, Cauchy-Theorem und Cauchy-Formeln
18.&20. November Auswertung reeller Integrale, Laurent-Reihen
25.&27. November Residuensatz, Beispiele
2.&4. Dezember Tensorprodukt und Multilineare Algebra
9.&11. Dezember Gruppen und ihre Darstellungen
16.&18. Dezember Euklidische und unitäre Räume, Erzeugende von Matrix-Gruppen
13.&15. Januar Integrationstheorie, Treppenfunktionen, Kegelverbände
20.&22. Januar Eigenschaften des Lebesgue-Integrals
27.&29. Januar Die Transformationsformel und ihr Beweis
3.&5. Februar Differentialformen und Untermannigfaltigkeiten des \({\mathbb R}^n\)
10.&12. Februar Stokesscher Satz und Poincaresches Lemma, Hilbert-Räume und Fourier-Reihen, Lineare Operatoren und ihr Spektrum, Sturm-Liouville-Theorie

Prüfung

Modalitäten:
Die Modulprüfung besteht regelmäßig aus einer zweistündigen Klausur am Ende des Semesters. Zulassungsbedingung ist das Erreichen von 50% der möglichen Übungspunkte. Außerdem ist eine vorherige Anmeldung erforderlich. Als Termin ist der 24. Februar 2021 nachmittags vorgesehen. Format und Modalitäten werden rechtzeitig bekannt gegeben. Ich brauche mehr Details.

Härtefälle:
Studierende, die zur Prüfung angemeldet und zugelassen waren, aber die erste Klausur nicht mitgeschrieben oder nicht bestanden haben, können an der Nachklausur teilnehmen, welche für den 22. April 2021, 9h geplant ist. auf den 20. April 2021, 14h verschoben wurde. Unentschuldigtes Fernbleiben wird Nichtbestehen gleichgestellt. Bei begründeter Entschuldigung (Krankheit etc.) von der einen oder anderen Klausur kommen Sie in die Schleife.

Beachte: Nach bestandener Prüfung ist die Teilnahme an weiteren Klausuren ausgeschlossen.

Ich bin ein Wiederholer und brauche mehr Details.