Wahlpflichtmodul Master (Kursvorlesung) Algebra I
Im Wintersemester 2014/2015
Prof. Dr. Otmar Venjakob
Andreas Riedel, Christian Rüschoff

Vorlesung: Di., 9-11 Uhr, INF 288 HS 1, Do., 9-11 Uhr, INF 288 HS 1
Übung: Mo., 11-13 Uhr, INF 288 HS 1
Klausur: Do. 29.1.2015, 9-11 Uhr, INF 400 großer Hörsaal
Nachklausur: Mi. 8.4.2015, 9-11 Uhr, INF 288 Hörsaal 1

Inhalt der Vorlesung:

I. Gruppen: Homomorphie- und Isomorphiesätze, Normalreihen und auflösbare Gruppen, Konstruktion und Darstellung von Gruppen, endlich erzeugte abelsche Gruppen, Operation von Gruppen, Sylowsätze, einfache Gruppen.
II. Ringe: Homomorphismen und Ideale, Polynomringe, Hauptidealringe und euklidische Ringe, faktorielle Ringe, simultane Kongruenzen, Quotientenringe, symmetrische Polynome.
III. Körper: Algebraische und transzendente Körpererweiterungen, endliche Körper, separable und normale Körpererweiterungen, algebraisch abgeschlossene Hülle, Fundamentalsatz der Galoistheorie, Berechnung der Galoisgruppe, abelsche und Kummererweiterungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.

Literatur:

• Bosch, S. - Algebra
• Lang, S. - Algebra
• Lorenz, F. - Algebra
• Lemmermayer, F. - Algebra

• Raumänderung: Die Übung Mo 16 Uhr in INF 294 Raum -106 bei Sebastian Damrich findet ab jetzt zur selben Zeit in INF 288 Hörsaal 2 statt!
• Beachten Sie den zusätzlichen Hinweis auf Übungsblatt 2 Aufgabe 1!
• Der Klausurtermin steht nun fest. Sie findet statt am Do. 29.1.2015, 9-11 Uhr.
• In den Aufgaben 3b) und 4a) auf Blatt 7 haben sich leider zwei Formulierungsfehler eingeschlichen. Bitte beachten Sie die Aktualisierung des Zettels.
• Beispiel der Zentralübung vom 15.12.2014: PDF
• Im KeKs (Kompetenzerweiterndes Kurzfragensystem) können Sie Ihr Vorlesungswissen auf die Probe stellen. Weitere Informationen finden Sie auf der Internetseite https://www.mathi.uni-heidelberg.de/keks/
• Die Klausureinsicht findet am Do 5.2. um 14 Uhr in Hörsaal 4 in INF 288 statt.
• Die Plenarübung am Mo 2.2. entfällt.
• Die Vorlesung am Di 3.2. entfällt.