86Allerdings war die Axiomatik der Klassenkörpertheorie kein Hauptanliegen Hasses. Die spätere von Artin und Tate [AT68] gegebene Axiomatik hat Hasse nicht mehr recht geschätzt, weil sie auf der Kohomologietheorie fußte, die nach Ansicht von Hasse für die Klassenkörpertheorie einen Verlust bedeutet. Die Algebren, so Hasse, würden doch noch sehr viel mehr arithmetische Informationen liefern als die Faktorensysteme allein.

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