Dr. Eric Hofmann
Einführung in die
Theorie Automorpher Formen Vorlesung im Wintersemester 2015/16
Zeit und Ort
| Vorlesung: | Di, 16-18 Uhr, HS 5 INF 288 |
|---|
Aktuelles
|
- Bitte umbedingt beachten: Der Vorlesungstermin ist 16-18 Uhr.
- Diese Seite befindet sich noch im Aufbau.
|
Zielgruppe
| Fortgeschrittene Studierende der Mathematik (MA Mathematik und andere). |
Voraussetzungen:
| Funktionentheorie I und Funktionentheorie II. |
Zum Inhalt
| Eine kurze Beschreibung geplanter bzw. möglicher Themen, wie ich sie auch im Modulhandbuch aufgeführt habe: |
| In dieser Vorlesung soll eine Einführung in die Theorie automorpher Formen gegeben werden, wobei zunächst der klassische, aus der Funktionentheorie -- zumindest für Modulformen -- bekannte Zugang durch moderne darstellungstheoretische und adelische Sichtweisen ergänzt werden soll.
Ziele sind die Anwendung auf L-Funktionen (nach der Methode von 'Tate's Thesis') und eine Ausblick auf automorphe Darstellungen.
Um möglichst schnell und ohne unnötigen konzeptionellen Aufwand dorthin zu gelangen, soll im Wesentlichen eine Beschränkung auf den Grundkörper Q eingehalten werden.
|
Geplante Themengebiete sind
- Klassischer Zugang zur Theorie elliptischer Modulformen, Hecke-Theorie und Dirichlet-Reihen zu Modulformen
- Darstellungstheorie der speziellen linearen Gruppe SL2(R)
- Nicht-archimedische Methoden:
p-adische Zahlen, Adele und Idele, harmonische Analysis auf Adel- und Idel-Gruppen
- L-Funktionen: Tate's Thesis
- Automorphe Darstellungen
- Automorphe L-Funktionen
|
| Aktuell: Voraussichtlich werde ich den klassischen Teil zunächst relativ kurz halten, um möglichst schnell zur Entwicklung der nicht-Archimedischen Sprache und der Fourieranalysis zu kommen. |
Literatur
|
Weitere Literaturhinweise werde ich gegebenenfalls noch ergänzen. |
| Anton Deitmar, Automorphe Formen Springer-Verlag (2010) |
| Daniel Bump, Automorphic Forms and Representations Cambridge University Press (1998) |
|
Seite bearbeitet von
hofmann,
letzte Änderung: 13-10-2015
|
