Geometrie der Himmelsmechanik
Vorlesungen und Übungen
Hier finden Sie die offizielle Modulbeschreibung. Empfohlene Literatur: The Geometry of Celestial Mechanics (Geiges, 2016). Zur Vertiefung: Notes on Dynamical Systems (Moser und Zehnder, 2005). Die Abschnitte im Skript, die mit einem * gekennzeichnet sind, sind nicht prüfungsrelevant. Hier finden Sie das vollständige Skript und unten die einzelnen Kapitel:
- Vorlesung am 16.4. Motive und historischer Abriss
- Vorlesung am 19.4. Wichtige Begriffe aus der linearen Algebra und dem Vektoranalysis
- Vorlesung am 23.4. Wichtige Begriffe aus der Welt der Differentialgleichungen
- Vorlesung am 26.4. Konservative Kräfte und zentrale Kräfte
- Vorlesung am 3.5. Konservative zentrale Kräfte
- Vorlesung am 7.5. Dynamik in einer Dimension
- Vorlesung am 14.5. Periodische Bahnen im Zentralkraftproblem
- Vorlesung am 17.5. Die Kegelschnitte
- Vorlesung am 23.5. Das keplersche Problem: Geometrie
- Vorlesung am 24.5. Das keplersche Problem: das dritte Gesetz und die exzentrische Anomalie
- Vorlesung am 28.5. Die Kepler-Gleichung
- Vorlesung am 4.6. Numerische und geometrische Lösungen der Kepler-Gleichung
- Vorlesung am 7.6. Der Hodographsatz von Hamilton
- Vorlesung am 11.6. Der Satz von Moser: die Aussage
- Vorlesung am 14.6. Inversionen: die Definition
- Vorlesung am 18.6. Inversionen: der Hauptsatz
- Vorlesung am 21.6. Der Satz von Moser: der Beweis
- Vorlesung am 25.6. Der Satz von Osipov-Belbruno: der parabolische Fall
- Vorlesung am 28.6. Der Satz von Osipov-Belbruno: der hyperbolische Fall (Teil I)
- Vorlesung am 2.7. Der Satz von Osipov-Belbruno: der hyperbolische Fall (Teil II)
- Vorlesung am 5.7. Der Satz von Osipov-Belbruno: der hyperbolische Fall (Teil III)
- Vorlesung am 9.7. Das n-Körperproblem
- Vorlesung am 12.7. Erste Integrale des n-Körperproblems und maximale Lösungen
- Vorlesung am 16.7. Kollisionen im n-Körperproblem
- Vorlesung am 19.7. Totale Kollisionen und homographische Lösungen
- Vorlesung am 23.7. Ebene homographische Lösungen
- Vorlesung am 26.7. Das eingeschränkte Dreikörperproblem*