Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg
Geometrie der Himmelsmechanik
Vorlesungen und Übungen

Hier finden Sie die offizielle Modulbeschreibung. Empfohlene Literatur: The Geometry of Celestial Mechanics (Geiges, 2016). Zur Vertiefung: Notes on Dynamical Systems (Moser und Zehnder, 2005). Die Abschnitte im Skript, die mit einem * gekennzeichnet sind, sind nicht prüfungsrelevant. Hier finden Sie das vollständige Skript und unten die einzelnen Kapitel:

  1. Vorlesung am 16.4. Motive und historischer Abriss
  2. Vorlesung am 19.4. Wichtige Begriffe aus der linearen Algebra und dem Vektoranalysis
  3. Vorlesung am 23.4. Wichtige Begriffe aus der Welt der Differentialgleichungen
  4. Vorlesung am 26.4. Konservative Kräfte und zentrale Kräfte
  5. Vorlesung am 3.5. Konservative zentrale Kräfte
  6. Vorlesung am 7.5. Dynamik in einer Dimension
  7. Vorlesung am 14.5. Periodische Bahnen im Zentralkraftproblem
  8. Vorlesung am 17.5. Die Kegelschnitte
  9. Vorlesung am 23.5. Das keplersche Problem: Geometrie
  10. Vorlesung am 24.5. Das keplersche Problem: das dritte Gesetz und die exzentrische Anomalie
  11. Vorlesung am 28.5. Die Kepler-Gleichung
  12. Vorlesung am 4.6. Numerische und geometrische Lösungen der Kepler-Gleichung
  13. Vorlesung am 7.6. Der Hodographsatz von Hamilton
  14. Vorlesung am 11.6. Der Satz von Moser: die Aussage
  15. Vorlesung am 14.6. Inversionen: die Definition
  16. Vorlesung am 18.6. Inversionen: der Hauptsatz
  17. Vorlesung am 21.6. Der Satz von Moser: der Beweis
  18. Vorlesung am 25.6. Der Satz von Osipov-Belbruno: der parabolische Fall
  19. Vorlesung am 28.6. Der Satz von Osipov-Belbruno: der hyperbolische Fall (Teil I)
  20. Vorlesung am 2.7. Der Satz von Osipov-Belbruno: der hyperbolische Fall (Teil II)
  21. Vorlesung am 5.7. Der Satz von Osipov-Belbruno: der hyperbolische Fall (Teil III)
  22. Vorlesung am 9.7. Das n-Körperproblem
  23. Vorlesung am 12.7. Erste Integrale des n-Körperproblems und maximale Lösungen
  24. Vorlesung am 16.7. Kollisionen im n-Körperproblem
  25. Vorlesung am 19.7. Totale Kollisionen und homographische Lösungen
  26. Vorlesung am 23.7. Ebene homographische Lösungen
  27. Vorlesung am 26.7. Das eingeschränkte Dreikörperproblem*