Dr. Rolf Busam
Mathematisches Institut
Im Neuenheimer Feld 205 (3. OG, Zimmer 03.337)
69120 Heidelberg
Tel.: +49 6221 54-14225
Fax.: +49 6221 54-14245 E-mail: busam@mathi.uni-heidelberg.de
Lehrveranstaltungen im Sommersemester 2020
1. Proseminar/Seminar: Verschiedene Darstellungen reeller Zahlen
Inhalt:- Verschiedene Darstellungen reeller Zahlen
Eine Vorbesprechung mit Vergabe der Voträge findet am kommenden Montag, 27.01.2020 um 14:15 Uhr im Seminarraum 4, Mathematikon statt.
Ort und Zeit:
Mo, 14 - 16 Uhr, Mathematikon, SR 4
Beginn: Mo, 20.04.2020
2. Seminar (Masterniveau): Ausgewählte Fragen der analytischen Zahlentheorie
Inhalt: Es werden verschiedene Probleme der analytischen Zahlentheorie behandelt. Erforderliche Vorkenntnisse:- Solide Kenntnisse in Funktionentheorie 1
- Kenntnisse in der elementaren Zahlentheorie sind erwünscht
Vorbesprechung:
Eine Vorbesprechung mit Vergabe der Vorträge findet statt am kommenden Dienstag, den 28.01.2020 um 14:15 Uhr in SR 4
Ort und Zeit:
Di, 14 - 16 Uhr, Mathematikon, SR 4
Beginn: Di, 21.04.2020
Lehrveranstaltungen im Wintersemester 2019/2020
1. Vorlesung: Klassische elementare Analysis
Zielgruppe:- Studierende der Mathematik und Physik, die ihre Kenntnnisse in Analysis erweitern und vertiefen wollen. Speziell geeignet für Studierende nach GymPO. Nach einer Entscheidung des Studiendekans kann die Vorlesung nicht für Studierende mit Studiengang Bachelor 50% mit Option Lehramt angerechnet werden.
Analysis 1, Teile Analysis 2, Lineare Algebra 1
Vermutlich Mo. und Do. 11 - 13 Uhr, genaueres wird noch bekannt gegeben
Beginn: Mo, 14.10.2019
Zu der Vorlesung werden Übungen angeboten. Für die Veranstaltung ist eine Einschreibung über das System Müsli erforderlich.
Vorlesung und Übungen stehen noch unter Vorbehalt der Genemigung der Fakultät.
2. Proseminar Geometrie differenzierbarer Kurven
Geplanter Inhalt:
- (Parameter-) Kurven
- Grundbegriffe
- Parameterwechsel
- Krümmung ebener Kurven
- Sektorflächen
- Windungszahlen (mit einem Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra)
- Geometrie der Planetenbewegungen
- Die Keplerschen Gesetze
- Solide Kenntnisse in Analysis und der linearen Algebra
Ort und Zeit: Ort und Zeit werden noch bekannt gegeben. Vermutlich Montag 14-16 Uhr.
Eine Vorbesprechung mit Verteilung der Vorträge findet statt am Montag, den 22.07.2019 um 13:15Uhr in SR 3. Persönliche Anwesenheit ist erwünscht. Für die Veranstaltung ist eine Einschreibung über das System Müsli erforderlich.
3. Seminar: Anwendungen der Funktionentheorie in der Zahlentheorie
Inhalt: Berechnung von Darstellungsanzahlen bei der darstellung natürlicher Zahlen durch quadratische Formen. Zielgruppe: Das Seminar ist speziell gedacht für HörerInnen der Vorlesung Funktionentheorie 1 im Sommersemester 2019, die zahlentheoretische Anwendungen kennenlernen wollen. Vorbesprechung mit Verteilung der Vorträge:Eine Vorbesprechung mit Vergabe der Vorträge findet statt am Dienstag, den 23.07.2019 um 14:00 Uhr in SR 4. Persönliche Anwesenheit ist erwüscht.
Erforderliche Vorkenntnisse:- Solide Kenntnisse in Funktionentheorie, zahlentheoretische Kenntnisse werden in einem Überblicksvortrag dargestellt.
- Das Seminar ist besonders geeeignet für die Hörerinnen und Hörer der Veranstaltung Funktionentheorie 1 im SoSe 2019
Ort und Zeit:
Di, 14 - 16 Uhr, Ort wird noch bekannt gegeben.
Lehrveranstaltungen im Sommersemester 2019
1. Proseminar Perlen der Analysis
Dieses Proseminar (geeignet für alle Studierende, speziell Studierende im Lehramtsstudiengang und Bachelor 50% Mathematik) behandelt einige ausgewählte und reizvolle Aspekte der reellen Analysis mit einem kleinen Ausflug in die komplexe Analysis.Geplanter Inhalt:
- Bernullische Polynome und Zahlen
- Eine Eulersche Reihe
- Summationsformeln der verschiedensten Art (Euler, Poisson, Abel)
- Anwendungen dieser Formeln
- Die Gamma-Funktion und ihre Charakterisierungen im Reellen nach Bohr-Mollerhup
- Die Gamma-Funktion im Komplexen und der Satz von Wielandt
- Die Funktionalgleichung der Riemannschen ζ-Funktion (im Reellen und Komplexen)
- Falls noch Zeit bleibt: Die geometrie differenzierbarer Kurven
- Solide Kenntnisse in Analysis und der linearen Algebra
Literatur: Ein ausführliches Literaturverzeichnis wird in der Vorlesung verteilt und kommentiert. Dieses ist auch in Moodle zu finden.
Ort und Zeit: Ort und Zeit werden noch bekannt gegeben.
Eine Vorbesprechung mit Verteilung der Vorträge findet statt am Montag, den 04.02.2019 um 14:00Uhr in SR 4. Persönliche Anwesenheit ist erwünscht. Für die Veranstaltung ist eine Einschreibung über das System Müsli erforderlich.
2. Seminar (Masterniveau): Anwendungen der Funktionentheorie in der Zahlentheorie
Inhalt: Es werden verschiedene Fragen im Zusammenhang mit der Riemannschen ζ-Funktion behandelt Erforderliche Vorkenntnisse:- Solide Kenntnisse in Funktionentheorie
- Das Seminar ist besonders geeeignet für die Hörerinnen und Hörer der Veranstaltung Analytische Zahlentheorie im WS 2018/19
Vorbesprechung:
Eine Vorbesprechung mit Vergabe der Vorträge findet statt am Dienstag, den 05.02.2019 um 14 Uhr in SR 3. Persönliche Anwesenheit ist erwüscht.
Ort und Zeit:
Di, 14 - 16 Uhr, Ort wird noch bekannt gegeben.
Lehrveranstaltungen im Wintersemester 2018/2019
1. Analytische Zahlentheorie
Dies ist eine Kursusvorlesung im Masterstudiengang.Geplanter Inhalt:
Geplanter Inhalt: Behandlung spezieller zahlentheoretischer Fragestellungen mit Hilfe der Funktionentheorie. Speziell werden multiplikative Probleme der Zahlentheorie (Primzahlsätze) wie der Pimzahlsatz von Legendre/Gauss und der Dirichletsche Primzahlsatz behandelt. Dabei wird auch die Riemannsche Zetafunktion ausführlich behandelt. Ferner werden Darstellungsanzahlen spezieller quadratischer Formen betrachtet (additive Probleme).
Erforderliche Vorkenntnisse:- Grundkenntnisse aus der Funktionentheorie 1, insbesondere Residuensatz.
- Grundkenntnisse aus der elementaren Zahlentheorie sind nützlich, aber nicht unbedingt erforderlich.
Literatur: Ein ausführliches Literaturverzeichnis wird in der Vorlesung verteilt und kommentiert. Dieses ist auch in Moodle zu finden.
Ort und Zeit: Mo,Mi 9-11 Uhr INF 205 Seminarraum A. Beginn Mo 15.10.2018
Zur Vorlesung werden Übungen (2 Std) angeboten. Ort und Zeit werden in der ersten Vorlesung festgelegt.
Für die Übungen ist eine Einschreibung über das System Müsli erforderlich. Die Anmeldung wird dort im Laufe der ersten Woche freigeschaltet.
2. Proseminar/Seminar: Verschiedene Darstellungen reeller Zahlen
Inhalt:- Verschiedene Darstellungen reeller Zahlen
Eine Vorbesprechung mit Vergabe der Vorträge hat stattgefunden.
Ort und Zeit:
Mo, 14 - 16 Uhr, Mathematikon, SR 4
Beginn: Di, 15.10.2018
3. Seminar (Masterniveau): Anwendungen der Funktionentheorie in der Zahlentheorie
Vorbesprechung:Eine Vorbesprechung mit Vergabe der Vorträge hat stattgefunden.
Ort und Zeit:
Di, 14 - 16 Uhr, Mathematikon, SR 3
Beginn: Di, 16.10.2018
Lehrveranstaltungen im Sommersemester 2018
1. Vorlesung: Klassische elementare Analysis
Zielgruppe:- Lehramtsstudierende der Mathematik (Auch für Physiker geeignet)
Analysis 1, Teile Analysis 2, Lineare Algebra 1
Mo. und Mi. 9 - 11 Uhr, Mathematikon, SR 3
Beginn: Mo, 16.04.2017
2. Seminar: Anwendungen der Funktionentheorie
Inhalt:- Anwendungen der Funktionentheorie in der Zahlentheorie
Funktionentheorie 1, teilweise Funktionentheorie 2, Grundkenntnisse in Elementarer Zahlentheorie
Eine Vorbesprechung mit Verteilung der Vorträge fand bereits stadt, es sind noch Vorträge frei. Interessenten mögen sich mit mir per Email oder persönlich in Verbindung setzen.
Ferner ist eine Anmeldung über das System MÜSLI erforderlich.
Di, 14 - 16 Uhr, Mathematikon, SR 7
Beginn: Di, 17.10.2017
3. Seminar: Von den natürlichen Zahlen zu hyperkomplexen Zahlen
Inhalt:Ziel ist es einen fundierter Aufbau der Zahlbereiche zu vermitteln. Ausgehend von den natürlichen Zahlen werden systematisch die ganzen Zahlen R, die rationalen Zahlen Q, die reellen Zahlen R, die komplexen Zahlen C und (mindestens) die Hamilton’schen Quaternionen konstruiert.
Dazu werden die aus der Algebra und Analysis benötigten Hilfsmittel bereitgestellt und motiviert.Wie die Erfahrung zeigt , werden in den Grundvorlesungen gewisse Aspekte der Zahlbereichserweiterungen angesprochen, können aber aus Zeitgründen meist nicht in der nötigen Ausführlichkeit behandelt werden.
Lehramtsstudierenden soll der PS-Teil des Seminars ein anschauliches Verständnis der Zahlbereiche von einem mathematisch - fachwissenschaftlichen Standpunkt aus vermitteln, das für die mathematikdidaktiische Ausbildung eine wesentliche Grundlage darstellt und für die mathematische Kompetenz im Lehrerberuf unabdingbar ist. Der Besuch einer solche Lehrveranstaltung ist von der DMV in mehreren Stellungnahmen ausdrücklich empfohlen worden. Studierenden im Bachelorstudiengang wird ein vielseitiger Aufbau der Zahlbereiche geboten, einschließlich von Transzendenzbeweisen für die Eulersche Zahl e und zahlentheoretischen Anwendungen.
Die ersten Teile haben Proseminarcharakter, im Verlauf des Seminars werden z.B. auch Transzendenzbeweise behandelt, die recht anspruchsvoll sind und Seminarcharakter haben.
Voraussetzungen:
Grundvorlesungen, LA 1, Ana 1+2.
Eine Vorbesprechung mit Verteilung der Vorträge fand bereits stadt, es sind noch Vorträge frei. Interessenten mögen sich mit mir per Email oder persönlich in Verbindung setzen.
Ferner ist eine Anmeldung über das System MÜSLI erforderlich.
Mo, 14 - 16 Uhr, Mathematikon, SR 4
Beginn: Di, 16.10.2017
Lehrveranstaltungen im Wintersemester 2017/18
1. Proseminar: Ausgewählte Fragen der Analysis
Zielgruppe:- Lehramtsstudierende der Mathematik (Auch für Physiker geeignet)
- Differenzierbarkeit Kurven und ihre Geometrie
- Einführung in die Theorie der Fourier-Rheien
- Theorie der Γ-Funktion, unendliche Produkte, die Sätze von Bohr-Mollerrup und der Satz von Wielandt
- Bernoulli-Zahlen vund Bernoulli-Polynome
Analysis 1, Analysis 2, Lineare Algebra 1
Eine Vorbesprechung mit Verteilung der Vorträge findet am Donnerstag, 27.07.2017 um 16:30 Uhr in Besprechungsraum 03/414 statt.
Personliche Teilnahme ist erwünscht, ferner ist eine Anmeldung über das System MÜSLI erforderlich.
Mo, 14 - 16 Uhr, Mathematikon, SR 5
Beginn: Mo, 16.10.2017
2. Seminar: Anwendungen der Funktionentheorie
Inhalt:- Anwendungen der Funktionentheorie in der Zahlentheorie
Funktionentheorie 1, teilweise Funktionentheorie 2, Grundkenntnisse in Elementarer Zahlentheorie
Eine Vorbesprechung mit Verteilung der Vorträge findet am Freitag, 28.07.2017 um 15:00 Uhr im Seminarraum A statt.
Personliche Teilnahme ist erwünscht, ferner ist eine Anmeldung über das System MÜSLI erforderlich.
Di, 14 - 16 Uhr, Mathematikon, SR 5
Beginn: Di, 17.10.2017
Lehrveranstaltungen im Sommersemester 2017
1. Proseminar/Seminar: Fundamentale Ideen der Analysis
Zielgruppe:- Studierende im Bachelor-Studiengang Mathematik (auch mit Ziel Lehramt), die nach den Grundvorlesungen ihre Kenntnisse im Bereich Analysis erweitern und vertiefen wollen (auch für Physiker geeignet)
- Lehramtsstudierende der Mathematik (Auch für Physiker geeignet)
Fundamentale Idee der Analysis sind die Bereiche Konvergenz, Stetigkeit, Differenzierbarkeit
und Integrierbarkeit. Ein Beispiel aus dem Bereich Konvergenz: Es sollen Anwednungen des
Bannachschen Fixpunksatzes von eindimensionalen Anwendungen bis zum lokalen Umkehrsatz und dem
Satz über implizite Funktionen behandelt werden.
Zum Bereich Stetigkeit soll z.B. die Frage untersucht werden, warum es keine Funktion f:ℝ → ℝ
gibt, die genau in den rationalen Punkten x ∈ ℝ stetig und in den irrationalen Punkten y ∈ ℝ\ℚ
unstetig ist.
Zum Bereich Differenzierbarkeit sollen verschiedene Differenzierbarkeitsbegriffe und ihr
Anwendungen behandelt werden.
Beim Begriff Integrierbarkeit sollen verschiedene Integralbegriffe in einer und mehrer
Veränderlichen behandelt werden.
Grundvorlesungen, LA 1+2, Ana 1+2, teile Höhere Analysis.
Eine Vorbesprechung mit Verteilung der Themen findet statt am Mittwoch, 15.02.2017 um 13:00 Uhr in SR 4.
Eine Anmeldung über das System MÜSLI ist erforderlich.
Ein Literaturverzeichnis wird erstallt und verteilt.
Ort und Zeit:
Mo, 14 - 16 Uhr, Mathematikon, SR 4
Beginn: Mo, 24.04.2017
2. Vorlesung: Die Riemannsche Zetafunktion
Die Vorlesung ist als Aufbauvorlesung im Masterstudium gedacht.
Voraussetzungen:Solide Kenntnisse in Funktionentheorie und Elementarer Zahlentheorie.
Zur Vorlesung finden 2-stündige Übungen statt.
Für die Übungen ist eine Anmeldung über das System MÜSLI erforderlich.
Ein Literaturverzeichnis wird erstallt und verteilt.
Ort und Zeit:
Mo, 9 - 11 Uhr, Mathematikon, SR B
Mi, 9 - 11 Uhr, Mathematikon, SR B
Beginn: Mi, 19.04.2017
Lehrveranstaltungen im Wintersemester 2016/17
1. Proseminar/Seminar: Von den natürlichen Zahlen zu den hyperkomplexen Zahlen
Zielgruppe:- Studierende des Bachelor-Studiengangs Mathematik (Auch für Physiker geeignet)
- Lehramtsstudierende der Mathematik (Auch für Physiker geeignet)
Ziel ist es einen fundierter Aufbau der Zahlbereiche zu vermitteln. Ausgehend von den natürlichen Zahlen werden systematisch die ganzen Zahlen R, die rationalen Zahlen Q, die reellen Zahlen R, die komplexen Zahlen C und (mindestens) die Hamilton’schen Quaternionen konstruiert.
Dazu werden die aus der Algebra und Analysis benötigten Hilfsmittel bereitgestellt und motiviert.Wie die Erfahrung zeigt , werden in den Grundvorlesungen gewisse Aspekte der Zahlbereichserweiterungen angesprochen, können aber aus Zeitgründen meist nicht in der nötigen Ausführlichkeit behandelt werden.
Lehramtsstudierenden soll der PS-Teil des Seminars ein anschauliches Verständnis der Zahlbereiche von einem mathematisch - fachwissenschaftlichen Standpunkt aus vermitteln, das für die mathematikdidaktiische Ausbildung eine wesentliche Grundlage darstellt und für die mathematische Kompetenz im Lehrerberuf unabdingbar ist. Der Besuch einer solche Lehrveranstaltung ist von der DMV in mehreren Stellungnahmen ausdrücklich empfohlen worden. Studierenden im Bachelorstudiengang wird ein vielseitiger Aufbau der Zahlbereiche geboten, einschließlich von Transzendenzbeweisen für die Eulersche Zahl e und zahlentheoretischen Anwendungen.
Die ersten Teile haben Proseminarcharakter, im Verlauf des Seminars werden z.B. auch Transzendenzbeweise behandelt, die recht anspruchsvoll sind und Seminarcharakter haben.
Voraussetzungen:
Grundvorlesungen, LA 1, Ana 1+2.
Eine Vorbesprechung mit Verteilung der Vorträge hat stattgefunden. Das Seminar ist mit 22 Teilnehmern ausgebucht.
- Jürg Kramer, Anna-Maria von Pippich: Von den Natürlichen Zahlen zu den Quaternionen, Springer Spektrum 2013
- H. Ebbinghaus et alii: Zahlen, Springer Verlag 1992
Mo, 14 - 16 Uhr, Mathematikon, SR 4
Beginn: Mo, 17.10.2016
2. Seminar über Anwendungen der Funktionentheorie (Masterniveau)
Inhalt: u.a.- Geometrische Funktionentheorie: Die Sätze von Bloch, Picard, Schottky
- Runge-Theorie für Kompakta
- Invarianz der Löcherzahl
- Spezielle Klassen analytischer Funktionen
Studierende mit Bachelor-Studiengang Mathematik mit Grundkenntnissen in Funktionentheorie (mindestens Funktionentheorie 1)
Voraussetzungen:Funktionentheorie 1 und Teile von Funktionentheorie 2.
Eine Vorbesprechung mit Verteilung der Vorträge Hat stattgefunden, es sind aber noch Vorträge zu vergeben. Interessenten mögen sich an mich wenden.
Ferner ist eine Anmeldung über das System MÜSLI ist erforderlich.
Literatur:- R. Remmert, G. Schumacher: Funktionentheorie 2 (3. Aufl. 2007)
- J. Conway: Functions of One Complex Variable (Springer-Verlag, 1973)
- R. E. Green, S. G. Krantz: Function Theory of One Complex Variable (3. ed, AMS 2006)
- S. Böge: Skript zur Funktionentheorie 2
Di, 14 - 16 Uhr, Mathematikon, SR 5
Beginn: Di, 18.10.2016
Lehrveranstaltungen im Sommersemester 2016
1. Klassische Elementare Analysis für Lehramtsstudierende
Geplanter Inhalt:
In der Vorlesung sollen die vielfältigen Anwendsmöglichkeiten der zentralen Sätze der Infinitesimalrechnung einer Variablen auf die Probleme der elementaren Analysis behandelt werden. Insbesondere sollen auch Beziehungen zum Schulstoff in der Analysis hergeleitet werden. Näheres zum Inhalt finden Sie in der Modulbeschreibung.
Erforderliche Vorkenntnisse:- Grundkenntnisse aus der linearen Algebra und Analysis.
Literatur: Ein ausführliches Literaturverzeichnis wird in der Vorlesung verteilt und kommentiert.
Ort und Zeit: Mo, Mi 9-11 Uhr Mathematikon. Hörsaal des Mathematikon. Beginn am Mo 18.04.2016
Übungen:Zur Vorlesung werden Übungen (2 Std) angeboten.
Ort und Zeit: Mathematikon, Seminarraum C, Freitag, 11-13 Uhr.
Tutor: Philipp Schneider
Für die Übungen wird eine Einschreibung über das System Müsli erforderlich sein.
Die Vorlesung wurde von der Studienkommission als Wahlpflichtvorlesung für den Lehramtstudiengang anerkannt, jedoch kann dieses Modul nicht als Schwerpunktgebiet in der mündlichen Prüfung gewählt werden.
2. Seminar über analytische Zahlentheorie
Dies ist ein Seminar für den Masterstudiengang.Geplanter Inhalt: Im Seminar werden Einzehlthemen aus der analytischen Zahlentheorie auf Masternieau behandelt.
Zielgruppe: Studierende im MasterstudiengangEine Einschreibung über das System Müsli ist erforderlich
Das Seminar ist total ausgebucht!
Vorkenntnisse: Solide Vorkenntnisse der Funktionentheorie (z.B. Theorie der Gamma-Funktion) und der Elemente der Analytischen Zahlentheorie (speziell Primzahlverteilung und Riemannsche Zeta-Funktion).
Ort und Zeit: Mo 14-16 Uhr, Mathematikon Seminarraum 4. Beginn: Montag, 18.04.2016, 14.15 Uhr.
3. Vorbereitungsveranstaltung für Studierende des Lehramts
Für Lehramtsstudierende, die sich von mir zum Herbsttermin 2015 prüfen lassen findet eine gezielte Vorbereitung am Freitag, 09.10.2015, um 16.15 Uhr im HS2, Mathematisches Institut, statt.
Lehrveranstaltungen im Wintersemester 2015/2016
1. Analytische Zahlentheorie
Dies ist eine Kursusvorlesung im Masterstudiengang.Geplanter Inhalt:
Geplanter Inhalt: Behandlung additiver und multiplikativer Probleme der Zahlentheorie mit analytischen Methoden (z.B. Primzahlsätze, Darstellungsanzahlen quadratischer Formen). Dabei ist eine ausführliche Behandlung der Riemannschen Zetafunktion vorgesehen.
Erforderliche Vorkenntnisse:- Grundkenntnisse aus der Funktionentheorie 1, insbesondere Residuensatz.
- Grundkenntnisse aus der elementaren Zahlentheorie sind nützlich, aber nicht unbedingt erforderlich.
Literatur: Ein ausführliches Literaturverzeichnis wird in der Vorlesung verteilt und kommentiert.
Ort und Zeit: Mo,Mi 9-11 Uhr Math. Inst. HS2. Beginn Mo 12.10.2015
Zur Vorlesung werden Übungen (2 Std) angeboten. Ort und Zeit werden in der ersten Vorlesung festgelegt.
Für die Übungen ist eine Einschreibung über das System Müsli erforderlich (Freischaltung: Montag, 20.07.2015 im Laufe des Nachmittags).
2. Proseminar/Seminar über Anwendungen der Funktionentheorie
Geplanter Inhalt: In diesem Seminar werden Einzelthemen aus der Funktionentheorie behandelt. Die ersten Themen sind einfacherer Natur und die Vorträge werden als Proseminar angerechnet.
Zielgruppe: Studierende im Bachelor-/LehramtstudiengangVorbesprechung: Eine Vorbesprechung mit Verteilung der Vorträge findet statt am: Mittwoch, 22.07.2015, um 13.15 im HS1 des Mathematischen Instituts. Persönliche Anwesenheit ist erwünscht!
Eine Einschreibung über das System Müsli ist erforderlich (Freischaltung: Montag, 20.07.2015 im Laufe des Nachmittags).
Vorkenntnisse: Funktionentheorie 1
Beginn: Montag, 12.10.2015, 14.15 Uhr, HS4 des Mathematischen Instituts
3. Vorbereitungsveranstaltung für Studierende des Lehramts
Für Lehramtsstudierende, die sich von mir zum Herbsttermin 2015 prüfen lassen findet eine gezielte Vorbereitung am Freitag, 09.10.2015, um 16.15 Uhr im HS2, Mathematisches Institut, statt.
Lehrveranstaltungen im Sommersemester 2015
1. Überblicksvorlesung (reelle und komplexe Analysis, Zahlentheorie und Algebra)
Geplanter Inhalt:
- Ziel dieser Vorlesung ist es, Überblickswissen über die oben genannten Themen zu vermitteln, wie es in der GymPO und in der neuen Lehramtsprüfungsordnung verlangt wird.
- Die Vorlesung will und kann nicht die Kursusvorlesungen zu den obigen Gebieten ersetzen.
Voraussetzung: Solide Kenntnisse in Analysis und den Elementen der Zahlentheorie und Algebra
Zielgruppe: Lehramtsstudierende zur gezielten Vorbereitung auf das Staatsexamen
Literatur: Wird in der Vorlesung bekannt gegeben
Ort und Zeit: Di,Do 14-16 Uhr Math. Inst. HS2. Beginn Di 14.04.2015
2. Seminar Fundamentale Ideen der Analysis
Geplanter Inhalt: Behandelt werden fundamentale Ideen und Konzepte der Analysis, wobei zunächst keine künstliche Trennung zwischen der Theorie einer und mehrerer Variablen vorgenommen wird. Themen sind u.a.:
- Die Systeme der reellen und komplexen Zahlen
- Der Konvergenzbegriff
- Stetige Abbildungen
- Integration (zunächst in einer Variablen mit Ausblick auf mehrere Variable)
- Differentiation in einer und mehreren Variablen
- Einige ausgewählte Themen (Lebesgue-Integral, Kurvenintegrale, Elementares über holomorphe Funktionen, Integralsätze)
Zielgruppe: Insbesondere Studierende des Lehramts Mathematik, die ihre Kenntnisse in Analysis und ihren Anwendungen vertiefen wollen. Die Teilnehmerzahl ist begrenzt (20+5).
Literatur: Ein Literaturverzeichnis liegt im Sekretariat vor.
Anmeldung erfolgt über Müsli (notwendig, Freischaltung: Montag, 23.02.2015, nachmittags).
Ort und Zeit: Mo 14-16 Uhr Math. Inst. HS4. Beginn Mo 13.04.2015
Eine Themen und Teilenehmerliste liegt im Sekretariat des Mathematischen Instituts (INF288, Zimmer 209) aus. Dort können Sie sich für die jeweiligen Themen eintragen.
Sie können auch jeder Zeit mit per Email mit mir Kontakt aufnehmen, allerdings bin ich vom 07.03.2015 bis 21.03.2015 im Urlaub.
Nützliche Hinweise zur Abhaltung eines Seminarvortrags finden sich hier.
3. Vorbereitungsveranstaltung für Studierende des Lehramts
Für Lehramtsstudierende, die sich von mir zum Frühjahrstermin 2015 prüfen lassen findet eine gezielte Vorbereitung am Freitag, 10.04.2015 um 16:15 Uhr im Hörsaal 2 des Mathematischen Instituts statt. Dauer: Open End
Lehrveranstaltungen im Wintersemester 2014-2015
1. Seminar Analytische Zahlentheorie
Geplanter Inhalt:
- Es werden Einzelthemen aus der analytischen Zahlentheorie behandelt.
Zielgruppe: Studierende im Masterstudiengang Mathematik oder Lehramtsstudierende die ihre Kenntnisse in Zahlentheorie vertiefen wollen
Literatur: Wird in der Vorbesprechung bekannt gegeben
Vorbesprechung mit Verteilung der Vorträge: Mittwoch den 23.7.2014 13:00 Uhr HS2, Mathematisches Institut INF288. Persönliche Anwesenheit ist erwünscht.
Anmeldung erfolgt über Müsli (notwendig).
Ort und Zeit: Mo 14-16 Uhr Math. Inst. HS5. Beginn Mo 15.10.2014
Nützliche Hinweise zur Abhaltung eines Seminarvortrags finden sich hier.
2. Vorbereitungsveranstaltung für Studierende des Lehramts
Für Lehramtsstudierende, die sich von mir zum Herbsttermin 2014 prüfen lassen findet eine gezielte Vorbereitung am Freitag, 10.10.2014 um 16:15 Uhr im Hörsaal 2 des Mathematischen Instituts statt. Dauer: Open End
Lehrveranstaltungen im Sommersemester 2014
1. Proseminar: "Von den natürlichen Zahlen zu den hyperkomplexen Zahlen"
2. Analytische Zahlentheorie I
3. Vorbereitungsveranstaltung für Lehramtskandidaten
1. Proseminar: "Von den natürlichen Zahlen zu den hyperkomplexen Zahlen" im SS14
Inhalt: Ausgehend von den natürlichen Zahlen werden systematisch die ganzen, die rationalen, die reellen und die komplexen Zahlen konstruiert.
Als Beispiel für hyperkomplexe Zahlen wird der Schiefkörper der Hamiltonschen Quaternionen konstruiert.
Ferner wird ein Ausblick auf die Cayleyeschen Oktionen gegeben
Zielgruppe
- Studierenden des Bachelorstudienganges der Mathematik (in den ersten Semestern)
- Lehramtsstudierende der Mathematik (in den ersten Semestern)
Voraussetzungen: Kenntnisse in ANA1 und LA1.
Literatur: Kramer, J. , von Pippich, A.-M.: Von den natürlichen Zahlen zu den Quaternionen, Basiswissen Zahlbereiche und Algebra, Springer Spektrum 2013
Vorbesprechung mit Verteilung der Vorträge: Mittwoch den 5.2.2014 13:10 Uhr HS2, Mathematisches Institut INF288
Anmeldung erfolgt über Müsli (notwendig). Freischaltung am Freitag den 31.1.2014 nachmittags
Beginn:Montag den 14.4.2014 um 14:15 Uhr Mathematisches Institut HS4
Nützliche Hinweise zur Abhaltung eines Seminarvortrags finden sich hier.
2. Kursvorlesung Analytische Zahlentheorie I
Geplanter Inhalt:
- Behandlung additiver und multiplikativer Probleme der Zahlentheorie mit analytischen Methoden
- Primzahlsätze, dabei ausführliche Diskussion der Riemannschen ζ-Funktion
Voraussetzung: Kenntnisse in elementarer Zahlentheorie sind erwünscht, aber nicht unabdingbar. Kenntnisse in Funktionentheorie I bis zum Residuensatz. Weitergehende funktionentheoretische Hilfsmittel (Eisensteinreihen, θ-Reihen werden in der Vorlesung entwickelt)
Zielgruppe: Studierende der Mathematik im Masterstudiengang (Wahlpflichtbereich "Reine Mathematik")
Literatur: Siehe kommentiertes Vorlesungsverzeichnis
Ort und Zeit: Mo, Mi 9-11 Uhr Math. Inst. HS3. Beginn Mi 16.04.2014
Übungen: (2 Stündig) nach Vereinbarung
3. Vorbereitungsveranstaltung für Studierende des Lehramts
Für Lehramtsstudierende, die sich von mir zum Frühjahrstermin 2014 in Funktionentheorie prüfen lassen findet eine gezielte Vorbereitung am Freitag, 11.04.2014 um 16:15 Uhr im Hörsaal 2 des Mathematischen Instituts statt. Dauer: Open End