Abelsche Varietäten II (algebraische Theorie)

von Dr. Th. Bouganis, SS 09.

Termin: Mittwoch, 15:30 c.t. HS 5.



Beginn: 1.04.09


Inhalt:

1) Rigitität von abelschen Varietäten und die kommutative Gruppestruktur, Birational Äquivalenz für abelsche Varietäten,

2) Der "Theorem of Cube" und Folgerungen (z.B Charakterizierung der Linienbundlen auf abelschen Varietäten und Projektivität der abelschen Varietäten),

3) Konstruktion der dualen abelschen Varietät (in Charakteristik Null),

4) Die Struktur der p-Potenz Torsiongruppe als Gruppenschema in Charakteristik p,

5) Der Satz von Serre-Lang, die Fundamentalengruppe von abelschen Varietäten und das Tate-Modul,

6) Der Ring der Endomorphismen von abelschen Varietäten und seine "l"-adische Darstellung.


Vorkenntnisse: Algebraische Geometrie


Literatur:

 [1] D.Mumford, "Abelian Varieties" , Oxford Univesrity Press 1970 (Kapitel 2,3 und 4).