Streifzüge durch die Mathematik

Proseminar im Wintersemester 2025-26

Seminarzeiten (voraussichtlich):

Montag, 9 - 11 Uhr, Raum wird noch bekannt gegeben
Freitag, 9 - 11 Uhr, Raum wird noch bekannt gegeben

Das Seminar findet in der Mitte des Semester zweimal wöchentlich statt, dafür weder am Anfang noch am Ende des Semesters. So bleibt am Anfang des Semesters genügend Zeit für die Vorbereitung des Vortrags und das Seminar endet vor der Klausurenphase. Die Konkreten Daten sind (voraussichtlich):

• Freitag, 17.10.2025: Auftakttreffen - Festlegung der Vortragsthemen
• Montag, 20.10.2025: Eventuell: Beispielvortrag
• Ab Montag, 17.11.2025 bis Montag, 19.1.2026: Vorträge (zweimal pro Woche)

Idee und Ablauf:

Das Proseminar ist ein Zusatzangebot für interessierte Studierende (nur im Bachelor) zu den Grundvorlesungen Analysis I und Lineare Algebra I, insbesondere für Studierende aus dem ersten Semester. Die Inhalte der Vorträge knüpfen an Inhalte der Grundvorlesungen an, gehen aber über den dortigen Stoff hinaus und zeigen Anwendungen oder spannende Gegenbeispiele. Ein wichtiger Aspekt des Proseminars ist auch zu lernen, wie wissenschaftliche Vorträge gehalten werden, daher wird es am Anfang eine Einführung dazu geben. Die Vorträge (80 Minuten) werden in Paaren gehalten und der Inhalt gemeinsam erarbeitet. Etwa 1 Woche vor dem Vortrag findet ein gemeinsames Treffen mit mir statt, um letzte Fragen zu klären und den Vortrag zu besprechen.

Mögliche Themen sind:

• Hilberts Hotel und (über-)Abzählbarkeit von Mengen
• Mehrere Beweise für die Unendlichkeit der Primzahlen
• Knotentheorie und Invarianten
• Die Euler-Charakteristik und Topologie
• ℝ als ℚ-Vektorraum und Hilberts 3. Problem
• Anwendungen der Euler-Formel in der Graphentheorie
• Färbung von Graphen
• Fraktale und ihre Dimension
• Die Cantor-Menge
• Mandelbrot- und Juliamengen
• Parkettierungen
• Grundlagen und verschiedene Protokolle von gerechtem Teilen
• Das Sperner-Lemma und seine Anwendung für gerechtes Teilen
• Origami mathematisch
• Gruppentheorie und Zauberwüfel (Doppelthema)
• Conways Game of Life
• Die Mathematik hinter dem Spiel "Dobble"
• Die Mathematik hinter dem Spiel "Set"

Anmeldung

Bei Interesse bitte im MÜSLI anmelden (die Anmeldung ist ab Vorlesungsbeginn möglich). Studierende im ersten Semester haben Vorrang, sollten noch Plätze frei sein, sind auch Studierende aus höheren Semestern herzlich willkommen. Daher im Müsli bitte in die entsprechende Gruppe eintragen.

Leistungspunkte

Für das Proseminar gibt es 6 LP. Um diese zu erhalten, ist ein Vortrag (ca. 40 Minuten pro Person, 80 als Paar) mit Handout sowie die rege Teilnahme an den anderen Vorträgen nötig. Bis zur Vorbesprechung ist eine Abmeldung ohne Konsequenzen möglich. Bei einem Rücktritt danach gilt das Proseminar als nicht bestanden.

Dies ist ein reguläres Proseminar, eine Anrechnung als ÜK ist nicht möglich.

Kontakt und Sprechzeiten

Dozentin: Dr. Anna Schilling

Sprechzeiten momentan nur nach Vereinbarung. Bitte schreiben Sie mir eine Email (aschilling@mathi. ...), dann vereinbaren wir einen Termin.