Vorlesung Differentialgeometrie I
Sommersemester 2018

Vorlesung

• Di 09:15-11:00 Uhr, INF 205, SR B
• Do 09:15-11:00 Uhr, INF 205, SR C

Übungsbetrieb

• Do 11:15-13:00 Uhr, INF 205, SR 6
• Fr 14:15-16:00 Uhr, INF 205, SR 4

Müsli

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Kontakt

• Dozent: Anna Siffert

• Assistent: Daniele Alessandrini

• Tutoren: Mareike Pfeil, Evgenii Rogozinnikov, Florian Stecker

Sprechzeiten

	Termin	Ort
Anna Siffert
Daniele Alessandrini

(Termine werden noch ergänzt.)

Bitte, schicken Sie uns eine kurze Nachricht vor dem Termin.

Übungsblätter

Die Übungsblätter werden jede zwei woche auf dieser Homepage veröffentlicht. Studenten können die Übungen in Zweiergruppen oder Dreiergruppen bearbeiten und nach zwei Woche bei dem Briefkasten Nummer 72 abgeben. Bewertungen der Zettel werden bei MÜSLI veröffentlicht. Um zur Prüfung zugelassen zu werden, muss ein Student wenigstens 50% der zu erreichenden Punkte auf den Übungsblättern erreicht haben.

24.04.2018	Übungsblatt 1
08.05.2018	Übungsblatt 2
22.05.2018	Übungsblatt 3
05.06.2018	Übungsblatt 4
19.06.2018	Übungsblatt 5

Schriftliche Prüfung

Es wird am 20. September 10-12 Uhr, SR B, eine schriftliche Prüfung geben. Die Klausureinsicht wird am 20. September 16 Uhr stattfinden.

Inhalt

In der Differentialgeometrie werden geometrische Eigenschaften von Kurven, Flächen und deren höherdimensionalen Verallgemeinerungen (differenzierbare Mannigfaltigkeiten) studiert. In dieser Vorlesung werden die grundlegenden Begriffe eingeführt und mehrere fundamentale Sätze der globalen Differentialgeometrie bewiesen (z.B. Satz von Hopf-Rinow).

Themen:
Differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Vektorbuendel, Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Zusammenhaenge, Geodaetische, Exponentialabbildung, Kruemmung, erste und zweite Variation von Bogenlänge und Energie, Riemannsche Immersionen und Submersionen, Saetze von Hopf-Rinow, Bonnet-Myers, und Hadamard-Cartan.

Literatur

• Cheeger, Ebin, "Comparison Theorems in Riemannian Geometry", AMS Chelsea Publishing 2008
• do Carmo, "Riemannian Geometry", Birkhäuser 1992
• Gallot, Hulin, Lafontaine, "Riemannian Geometrie", Springer 1990
• Gromoll, Klingenberg, Meyer, "Riemannsche Geometrie im Großen", Springer 1968
• Helgason, "Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces", Oxford University Press 2001
• Lee, Introduction to smooth manifolds.
• Lee: Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature

Zuletzt geändert: 19.06.2018