Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg
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„Lokale Kontakthomologie mit Hilfe invarianter Morsetheorie“
Doris Hein, Freiburg

In Hamiltonscher Dynamik ist die lokale Floerhomologie isolierter periodischer Bahnen der Schlüssel zu einigen wichtigen Resultaten über die Existenz unendlich vieler Periodischer Bahnen. Für den Reebfluss auf Kontaktmannigfaltigkeiten sind Homologietheorien wesentlich weniger entwickelt, insbesondere ist nicht klar, wie sich die lokale Homologie eines isolierten periodischen Orbits unter Iteration verhält. In diesem Vortrag werde ich eine neue lokale Invariante für isolierte periodische Reebbahnen vorstellen, deren Eigenschaften, auch unter Iteration, denen der lokalen Floerhomologie entsprechen. Die für die Definition benötigte lokale invariante Morsehomologie kann dabei ohne die Borelkonstruktion definiert werden, so dass man sehr konkret mit den Kettenkomplexen arbeiten kann und dadurch einen sehr direkten Zugang zur Dynamik bekommt.

Montag, den 24. Juli 2017 um 8:30 Uhr, in Mathematikon, SR 3 Montag, den 24. Juli 2017 at 8:30, in Mathematikon, SR 3

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