Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg
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„Nichtkommutative Grothendieck-Spurformeln und Iwasawa-Hauptvermutungen in Charakteristik p“
Dr. Malte Witte, Mathematisches Institut

Sei X eine Varietät über einem endlichen Körper der Charakteristik p und F eine Zl-Garbe auf X mit l ≠ p. Die Grothendieck-Spurformel besagt, dass die L-Funktion von F mit dem alternierenden Produkt der charakteristischen Polynome der Frobeniusoperation auf den étalen Kohomologiegruppen mit eigentlichen Träger von F übereinstimmt. Wenn man Zl durch eine nicht notwendig kommutative (adische) Zl -Algebra Λ ersetzt, kann man die Spurformel als eine Gleichung in K1 (Λ [[T]]) auffassen, ohne dass sie ihre Gültigkeit verliert. Für l=p unterscheiden sich die beiden Seiten der Spurformel. Für kommutative Zp-Algebren haben Emmerton und Kisin jedoch gezeigt, dass der Unterschied eine Einheit in der Tate-Algebra Λ(t) der auf dem Einheitskreis konvergenten Potenzreihen ist. Ich möchte erklären, wie man dieses Resultat auf nichtkommutative Zp-Algebren Λ ausdehnen kann und wie man damit eine Version der nichtkommutativen Iwasawa-Hauptvermutung für Λ-Garben auf X beweisen kann.

Freitag, den 29. November 2013 um 13:30 Uhr, in INF 288, HS2 Freitag, den 29. November 2013 at 13:30, in INF 288, HS2

Der Vortrag folgt der Einladung von The lecture takes place at invitation by Prof. Dr. A. Schmidt