Königsberger Mathematiker im 19. Jahrhundert

Peter Roquette ^{∗}

Die neuzeitliche Mathematik hielt ihren Einzug in die Albertina^{1} im Jahre 1810, mit Friedrich Wilhelm Bessel. Zwar wurde er nicht als Mathematiker, sondern als Astronom berufen, als Direktor der Königsberger Sternwarte, deren Bau er selbst plante und leitete. Aber für Bessel, der sich vornehmlich der hochpräzisen Positionsastronomie widmete, war der Einsatz der jeweils neuesten mathematischen Methoden selbstverständlich und notwendig. Er hat mathematische Methoden nicht nur verwendet und deren Kenntnis von seinen Schülern verlangt, sondern er hat sie, wenn erforderlich, auch selbst entwickelt. Bessels Name ist untrennbar mit der Mathematikgeschichte des 19. Jahrhunderts verbunden. Bessel war der erste aus der neuen Generation Königsberger Naturwissenschaftler, die in der Universität nicht nur in der Forschung, sondern auch in der Lehre hohe wissenschaftliche Maßstäbe setzten.

Für Königsberg war es ein Glücksfall, daß an die Seite von Bessel im Jahre 1826 der Mathematiker C. G. Jacob Jacobi berufen wurde. Jacobi hat sich nicht nur durch seine Forschungsergebnisse auf fast allen mathematischen Gebieten einen großen Namen in der Mathematikgeschichte erworben, sondern er hat auch mit bemerkenswertem persönlichen Engagement seine Forschungsergebnisse in den akademischen Unterricht getragen. Die Humboldtschen Reformideen der “Einheit von Forschung und Lehre” wurden in der Mathematik zuerst an der Universität Königsberg verwirklicht. Durch das Wirken des Triumvirats Bessel, Jacobi und Franz Neumann (der gleichzeitig mit Jacobi nach Königsberg berufen worden war) entwickelte sich die Albertina in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts zu einem Zentrum der mathematischen, astronomischen und physikalischen Studien.

∗Dies ist das Manuskript einer Rede, gehalten am 26. September 1998 in Kaliningrad/Königsberg auf einer Gedenkfeier anläßlich des 200. Geburtstages von Franz Neumann.

1Albertina ist der Name der Universität Königsberg, gegründet im Jahre 1544 von Herzog Albrecht von Preußen.

In unsere Vorstellung der Königsberger Mathematiker muß auch Franz E. Neumann eingeschlossen werden, der Begründer der mathematischen Physik. Er hat mit den Mathematikern der Albertina, insbesondere mit Bessel, Jacobi und Richelot stets engen Kontakt gehalten und mit ihnen kooperiert; zusammen mit Jacobi und später mit Richelot war er Direktor (oder “Dirigent”, wie es damals hieß) des Mathematisch-Physikalischen Seminars der Universität Königsberg, das er mit gegründet hatte.

Dieses Seminar, mit seiner strikten Orientierung auf die Verbindung von Forschung und Lehre, war die Basis für das Entstehen der sogenannten Königsberger Schule. Deren Ruhm und Bedeutung beruhte auf dem erfolgreichen Wirken ihrer zahlreichen “Schüler”: Zum einen derjenigen, die später Lehrstühle an zahlreichen anderen deutschen Universitäten und Technischen Hochschulen besetzten und so die in Königsberg entwickelten Reformideen weitertrugen ^{2}), und zum anderen derjenigen, die als hochqualifizierte und motivierte Gymnasiallehrer bei ihren Schülern Interesse an Mathematik zu wecken und solide Kenntnisse zu vermitteln verstanden.

Nach dem Weggang von Jacobi aus Königsberg (1844) wurde dessen Schüler Friedrich J. Richelot sein Nachfolger. Die Leistung von Richelot ist darin zu sehen, daß er das mathematische Seminar in der von Jacobi begründeten Tradition auf hohem wissenschaftlichen Niveau erfolgreich fortführte. In seinem pädagogischen Geschick war er ein würdiger Nachfolger Jacobis.

Richelot bemühte sich auch, die neuen funktionentheoretischen und geometrischen Ideen Riemanns aufzunehmen, die damals revolutionär erschienen und nur wenig verstanden wurden. Es ist kein Zufall, daß der junge Heinrich Weber nach seiner Heidelberger Promotion (1863) drei Jahre lang nach Königsberg ging (sozusagen als “postgraduate”), um dort nicht nur mit der Jacobi-Neumannschen Tradition sondern auch mit den neuartigen Ideen Riemanns vertraut zu werden. Zehn Jahre später (1875) kehrte Weber nach Königsberg zurück, nunmehr als Ordinarius und Nachfolger Richelots. Gemeinsam mit Richard Dedekind (Braunschweig) gab er die mathematischen Werke Riemanns heraus. 1880 entstand in Königsberg die richtungweisende und berühmt gewordene Arbeit über die Begründung der Theorie der algebraischen Funktionen, publiziert in Band 92 des Crelleschen Journals, heute schlicht als “Dedekind-Weber” bekannt und zitiert. Heinrich Weber war ein Forscher mit weitgespanntem Horizont, zweifellos eine der interessantesten Mathematiker-Persönlichkeiten in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts. Zu seinen Schülern in Königsberg gehörten der junge David Hilbert und Hermann Minkowski. So bildet Weber das Bindeglied zwischen der Jacobi-Neumannschen Königsberger Tradition und dem späteren, durch Hilbert und Minkowski geprägten neuen Höhepunkt der Mathematik in Königsberg.

2) Es wäre lohnend, einmal auch die Wirkung der Königsberger Schule auf die akademischen Institutionen in Osteuropa zu untersuchen, z.Bsp. in Polen, im Baltikum und in Rußland.

Weber verließ Königsberg im Jahre 1883. Sein Nachfolger wurde Carl Louis Ferdinand Lindemann, ein einflußreicher und anregender Mathematiker, der Nachwelt hauptsächlich bekannt durch seinen Beweis der Transzendenz von π und damit der Unmöglichkeit, das aus der Antike kommende klassische Problem der Quadratur des Kreises zu lösen. Lindemann war ein führender Vertreter der Schule von Alfred Clebsch und demnach ein Nachkomme der Königsberger Tradition in Geometrie, die durch die Namen Hesse und Clebsch gekennzeichnet ist. Bei Lindemann wurde Hilbert schließlich promoviert.

Das Jahr 1884 brachte einen zweiten Glücksfall für die Mathematik in Königsberg, nämlich die Berufung des 25-jährigen, glänzenden Mathematikers Adolf Hurwitz auf das Extraordinariat. Schon bald gehörten Hilbert und Minkowski zu seinen Schülern, und es entstand ein enger Zusammenhalt zwischen den dreien. Unter der geistigen Leitung von Hurwitz machten sie sich innerhalb von acht Jahren alle damals relevanten Gebiete der Mathematik zu eigen und konzipierten deren zukünftige Struktur. In der Entwicklung Hilberts zum führenden Mathematiker seiner Zeit haben, nach seinem eigenen Zeugnis, diese acht Jahre mit Hurwitz und Minkowski eine ausschlaggebende Rolle gespielt.

Als Hurwitz Königsberg verließ (1892), galt David Hilbert bereits als einer der ersten Nachwuchswissenschaftler seiner Generation, und es war fast selbstverständlich, daß Hilbert als Nachfolger von Hurwitz auf das Extraordinariat berufen wurde. Nur ein Jahr später übernahm Hilbert das freigewordene Ordinariat. Die Albertina war die akademische Heimstatt desjenigen Mathematikers geworden, der wohl den größten Einfluß auf die Entwicklung seines Faches im nächsten Jahrhundert ausgeübt hat. Während seiner Königsberger Zeit entstand der größte Teil von Hilberts berühmt gewordenem “Zahlbericht”, in welchem Hilbert alles zur damaligen Zeit erreichte Wissen über algebraische Zahlkörper gesammelt und zu einer einheitlichen Theorie verarbeitet hat. Das Werk bildete den Ausgangspunkt für eine bis dahin ungeahnte Entwicklung der Zahlentheorie, die bis heute anhält.

Hilbert selbst hatte sich eigentlich sehr glücklich in Königsberg gefühlt, aber als er 1895 von Felix Klein nach Göttingen gerufen wurde, war es für ihn keine Frage, diesen Ruf anzunehmen. Auf seinen Vorschlag wurde Hermann Minkowski, der inzwischen das Extraordinariat in Königsberg bekleidete, sein Nachfolger als Ordinarius. Aber nur wenig später folgte Minkowski einem Ruf an die ETH Zürich, und auch er verließ Königsberg.

Mit dem Weggang von Hilbert und Minkowski aus Königsberg erlischt der Glanz der Mathematik an der Albertina. Danach blieb zwar die Mathematik an der Albertina auf hohem Niveau, aber Königsberg war jetzt nur noch eine unter einer Reihe von deutschen Universitäten, in welchen die Mathematik erstklassig vertreten war. Die überragende Stellung Königsbergs war nicht mehr vorhanden.

Es wäre müßig, zu fragen, wie denn die weitere Entwicklung der Mathematik in Königsberg verlaufen wäre, wenn Hilbert dort geblieben und nicht nach Göttingen gegangen wäre: hätte sich dann die einmalige Blütezeit in der Mathematikgeschichte Deutschlands, die vornehmlich durch den Kreis um Hilbert geprägt wurde, in Königsberg statt in Göttingen abgespielt ? Tatsache ist, daß dies nicht geschehen ist. Generell ist zu beobachten, daß die Universität Königsberg zwar stets bedeutende Mathematiker berufen konnte (und zwar auch nach Hilbert und Minkowski), daß diese jedoch, von wenigen Ausnahmen abgesehen, Königsberg über kurz oder lang wieder verlassen haben. Die Gründe dafür mögen vielschichtig sein; sicherlich hat auch die Tatsache eine Rolle gespielt, daß man sich in Königsberg aufgrund der geographischen Lage ziemlich isoliert fühlte von den anderen geistigen und kulturellen Zentren Deutschlands; damit verbunden war vielleicht ein gewisser Provinzialismus, nicht in der Wissenschaft aber im geistigen und öffentlichen Leben Königsbergs. Wie dem auch sei, der durch den häufigen Wechsel der Professoren bedingte Mangel an Kontinuität in der mathematischen Ausbildung hatte auch seine positive Auswirkung: der Zuzug von jungen, ausgezeichneten Mathematikern, die immer wieder neue und moderne Ideen einbrachten, verhinderte eine Erstarrung und Verkrustung des Forschungs- und Lehrbetriebes an der Albertina auf dem Gebiet der Mathematik.