Spezialvorlesung im Wintersemester 2010/2011


Die Weil-Vermutungen II

von Dr. Jakob Stix


Ort und Zeit:
Dienstags 14-16, Hörsaal 2, INF 288,
Donnerstags 15:30-17:00, Hörsaal 4, INF 288.

Beginn: Dienstag, 12. Oktober 2010.


Inhalt:


Unter Weil II versteht man gemeinhin die Einführung der Gewichtsfiltration in der l-adischen étalen Kohomologie nach Deligne. Dies geschah in der bahnbrechenden Arbeit [De80] in Weiterentwicklung des Deligne'schen Beweises der Riemannschen Vermutung über endlichen Körpern. Die Gewichtsfiltration weist auf die zugrundeliegende Theorie der gemischten Motive und wurde auf Grundlage des "Yoga" derselben entwickelt.

Besprochen werden sollen unter anderem die folgenden Themen:
  • Triangulierte Kategorien
  • Derivierte Kategorien
  • Die derivierte Kategorie der l-adischen Garben
  • Weil II
  • Die l-adische Fourier Transformation
  • Der Beweis von Laumon
Die Vorlesung ist als Fortsetzung meiner Vorlesung Die Weil Vermutungen aus dem vergangenen Sommersemester 2010 angekündigt.


Literatur:


[De80]   Deligne, P., La conjecture de Weil II, Publ. IHES 52 (1980), 137--252.

[Ka00]   Katz, N., L-functions and monodromy: Four lectures on Weil II.

[KW]   Kiehl, R., Weissauer, R., Weil Conjectures, Perverse Sheaves, and l-adic Fourier Transform, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 42, 2001, xii + 375pp.

[La87]   Laumon, G., Transformation de Fourier, constantes d'\'equations fonctionelles et conjecture de Weil, Publ. IHES 65 (1987), 131--210.

[Ne01]   Neeman, A., Triangulated categories, Ann. of Math. Stud. 148, Princeton University Press, 2001.

[SGA 4 1/2]   Deligne, P., Cohomologie Étale, Springer LNM 569, 1977.