Dienstag 14:15-16:00, online. Der Link steht auf der zugehörigen moodle-Seite.

Dr. M. Rösner

Das Seminar ergänzt und vertieft verschiedene Themen der Funktionentheorie, insbesondere die Anwendungen analytischer Methoden auf die Zahlentheorie. Der Dirichlet'sche Primzahlsatz zum Beispiel besagt, dass jede arithmetische Progression der Form {a+bn | n ganze Zahl} für teilerfremde natürliche Zahlen a,b unendlich viele Primzahlen enthält. Der Beweis nutzt die Konvergenzeigenschaften gewisser Dirichlet-L-Reihen aus.

Später werden wir auch tiefergehende Methoden kennenlernen und die Theorie der Modulformen verwenden um zahlentheoretische Aussagen zu beweisen. Dann sind Grundkenntnisse aus Funktionentheorie 2 nützlich. Eine bekannte Anwendung ist der Vierquadratesatz, welcher besagt dass jede natürliche Zahl sich als Summe von vier Quadratzahlen ausdrücken lässt. Wir werden mehr zeigen und zwar den \textit{Satz von Jacobi}, welcher die ganue Anzahl solcher Darstellungen angibt (mit Reihenfolge und Vorzeichen).
Vortragsliste

  Organisatorisches

Vortragsvergabe per Mail. Bitte tragen Sie sich auch in Müsli ein. Ich teile dann dort die Vorträge zu.

Bitte melden Sie sich spätestens zwei Wochen vor Ihrem Vortrag, um etwaige Fragen zu klären und Schwerpunkte festzulegen.

Ihr Tafelvortrag sollte nicht länger als 90 Minuten sein, damit im Anschluss Zeit für eine kurze Diskussion bleibt. Versuchen Sie, die wesentlichen Konzepte klar herauszuarbeiten und an Beispielen zu illustrieren.

Zielgruppe des Vortrages sind die jeweils anderen Teilnehmer. Ihr Vortrag sollte für diese verständlich, aber nicht zu langweilig sein.

Bei erfolgreichem Vortrag und regelmäßiger Teilnahme: 6 Leistungspunkte.

 Kontakt

Mirko Rösner
Zimmer 03.332
Mathematikon, Im Neuenheimer Feld 205
69120 Heidelberg

Telefon: 06221 5414222
E-Mail: mroesner(a)mathi.uni-heidelberg.de