Pflichtmodul Bachelor/Lehramt Lineare Algebra 2
Im Sommersemester 2014
Prof. Dr. Otmar Venjakob
Dr. Andreas Riedel

Vorlesung: Di., Do., 9-11 Uhr, gHS Chemie INF 252
Übung: Mo., 14-16 Uhr, HS Ost Chemie INF 252. Beginn: 28.4.2014

Inhalt der Vorlesung:

Vertiefte Kenntnisse der Linearen Algebra: Ringe und Ideale, Moduln und Homomorphismen, Basis und Rang, direkte Summen und Produkte, Tensorprodukt, äußere und symmetrische Potenzen und Determinanten, Moduln über Hauptidealringen, Elementarteilertheorie, Normalformen von Endomorphismen, verallgemeinerte Eigenräume, allgemeine Jordansche Normalform, nilpotente und habeinfache Endomorphismen.

Literatur:

Literatur zu Tensorprodukten:
Aktuelles:

Klausurergebnisse: Die Ergebnisse der 2. Klausur sind jetzt in Müsli eingetragen.

Klausureinsicht: Die Klausureinsicht der 2. Klausur findet am Donnerstag, 16.10., von 13-14 Uhr in HS4 in INF288 statt.

Die Anmeldung für die 2. Klausur ist ab jetzt möglich.

Wir suchen noch Teilnehmer für unser Seminar "Rationale Punkte auf Quadriken und elliptischen Kurven". Falls Sie Interesse haben, sich in Richtung Algebra/Zahlentheorie weiterzuentwickeln, bietet dieses Seminar einen guten Einstieg und eine Übersicht über einige der Methoden, denen man dort über den Weg läuft. Melden Sie sich einfach bei mir bei Interesse!

Die Änderungen, die sich durch die Klausureinsicht ergeben haben, sind jetzt eingetragen.

Klausurergebnisse: Die Ergebnisse der 1. Klausur sind jetzt in Müsli eingetragen.

Klausureinsicht: Die Klausureinsicht der 1. Klausur findet am Donnerstag, 31.07., von 10-12 Uhr in HS4 in INF288 statt.

Klausurort: Die Aufteilung auf die zwei Hörsäle erfolgt über den Nachnamen:
A - SCHULINF 252, gr. HS (Chemie)
SCHUP - ZINF 308, HS1 (Physik)

Am Montag, dem 21.7., wird in der Zentralübung (und nicht in den Tutorien) der 13. Zettel besprochen. Alternativ können Sie die Lösung unten auch durchlesen.

Hier finden sich Scans meiner Lösungen zu den Übungsaufgaben, die allerdings knapp gehalten sind. Ohne Gewähr! Falls Sie noch Fragen zu den Aufgaben/dem Vorlesungsstoff/der Klausur haben, melden Sie sich bei mir oder Herrn Venjakob! Alternativ bieten einige der Tutoren nächste Woche auch noch ein Klausurvorbereitungstutorium an.

Am Montag, dem 7.7.2014, findet keine Zentralübung statt.

Die Anmeldung für die Klausur am 24.7.2014 ist ab sofort in Müsli möglich. Die Anmeldung ist bis zum 20.7.2014, 24 Uhr, freigeschaltet. Es werden 100 Punkte auf den 13 Zetteln benötigt, um für die Klausur zugelassen zu sein. Auch wenn man erst die zweite Klausur mitschreiben möchte, muss man sich für die erste Klausur anmelden. Ausser Stiften dürfen keine weiteren Hilfsmittel in der Klausur verwendet werden.

Orientieren Sie sich bei der Vorbereitung auf die Klausur an unseren Übungszetteln und an Klausuren der letzten Jahre, die man bei der Fachschaft erhalten kann. Vor allem sollten folgende Rechenverfahren keine Probleme machen: Matrizen invertieren, Diagonalisieren mit Orthonormalbasis, Orthogonalbasis einer quadratischen Form berechnen, Determinanten berechnen, Elementarteiler berechnen, Euklidischer Algorithmus über den ganzen Zahlen und dem Polynomring über einem Körper, allgemeine Jordansche Normalform, Definitheitskriterien.

Alle grossen Sätze (die "mit Namen") sollten abrufbereit sein und Ihnen sollte klar sein, warum die Voraussetzungen dort benötigt werden. Sie sollten die Konstruktion des Tensorprodukts verstanden haben und die universelle Abbildungseigenschaft kennen. Sie sollten wissen, wie das Tensorprodukt zweier endlich-dimensionaler Vektorräume aussieht. Sie sollten mit Bilinearformen umgehen können und wissen, wie man zu einer symmetrischen Matrix eine solche bzw. eine quadratische Form assoziieren kann. Sie sollten die Begriff der Isometrie und der adjungierten Abbildung kennen und wissen, was ein euklidischer Raum ist.

Es wird voraussichtlich einen kleinen Kurzfragenteil zum Ankreuzen geben.

Korrektur zu Aufgabe 2, Blatt 10: Sind (vi) und (v'i) zwei Basen von eines endlich-dimensionalen Vektorraums V, so ist die Basiswechselmatrix S von (v'i) nach (vi) definiert als die Matrix, die in der Spalte j die Einträge aij hat, wobei v'j = ∑i aij vi. Danke für den Hinweis!

Die Anmeldung für die Tutoriumsgruppen ist ab sofort in Müsli möglich.

Klausur:

Die 1. Klausur findet am Donnerstag, den 24.7.2014, von 9-11 Uhr statt (anstelle der letzten Vorlesung). Es gelten dieselben Zulassungsregeln wie in der LA1, siehe hier.

Die 2. Klausur findet am Dienstag, den 7.10.2014, von 9.00-10.30 Uhr statt. Zur Anmeldung sind nur diejenigen zugelassen, die die Zulassung durch den Übungsbetrieb erhalten haben, sich für die erste Klausur angemeldet und diese nicht bestanden hatten (d.h. "Notenverbesserung" ist diesmal nicht möglich). Die 2. Klausur ist analog wie die erste strukturiert. Müsli Link.

KeKS:

Auch zur LA2 wird ein KeKS gereicht: Hier der Link.

Übungszettel:
1. Übung: PDF
2. Übung: PDF
3. Übung: PDF
4. Übung: PDF
5. Übung: PDF
6. Übung: PDF
7. Übung: PDF
8. Übung: PDF (Hinweis zu Aufgabe 3 ergänzt!)
9. Übung: PDF
10. Übung: PDF (Korrektur zu Aufgabe 2!)
11. Übung: PDF
12. Übung: PDF
13. Übung: PDF



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